椭圆与双曲线中点弦的存在性研究     

苏庆飞 《数理化解题研究》2013,(5):1

为了不失一般性,我们将椭圆与双曲线方程统设为x²/m+y²/n=1,其中m,n不同时为负数,当m>0,n>0且m≠n时,方程表示椭圆;当m·n<0时,方程表示双曲线.首先来熟悉一下椭圆与双曲线的中点弦性质:设AB为圆锥曲线x²/m+y²/n=1的一条不垂直于坐标轴的弦,异于原点的点P（x₀,y₀）为AB中点,则k_AB·k_OP=-n/m.说明（1）此性质可由"点差法"很容易得  相似文献   

浅谈用一次分式函数值域与定义域之间的内在联系解题     

苏庆飞 《中学数学研究(江西师大)》2013,(7):33-34

一次分式函数f(x)=(cx+d)/(ax+b)(a≠0,ad-bc≠0)值域的通常求法是逆求法:即先改写成x=f~1(y),由x∈A(A为函数f(x)的定义域),得f~1(y)∈A,解出y的取值范围,即可得到函数f(x)的值域.使用这种传统求法,思路比较清晰,易于操作,但是在求解过程中看不出结果与定义域之间的内在联系.下面我们就来研究一下函数f(x)=  相似文献   

巧用圆锥曲线弦中点性质解题     

苏庆飞 《数理化解题研究》2013,(6):25

直线与圆锥曲线问题,一直是高中数学研究的重点所在,而作为直线与圆锥曲线中特殊的点——弦中点问题,更是为我们平常之所见.一、椭圆与双曲线的弦中点性质设AB为圆锥曲线x²/m+y²/n=1的一条不垂直于坐标轴的弦,异于原点的点P（x₀,y₀）为AB中点,则k_AB·k_OP=-n/m.证明（点差法）如图1,设A(x₁,  相似文献   

用随机函数Rnd模拟实验求概率     

苏庆飞 《数学教学》2007,(4):F0002-F0002,1

我们不难发现,在新课程改革中,越来越重视信息技术环境下的数学教学活动!事实上,通过信息技术与数学课程的整合,不仅能增大课堂教学容量、创设数学实验环境,而且能增进课堂上的学习交流和探索、提高教学效率!因此在“概率统计和算法”的教学中,如果教师能恰当指导学生利用EXCEL进行数据分析,  相似文献