lim (1+1/n)~n=e from n=1 to ∞的一种新证法     

许依群 《安徽教育》1979,(8)

lim(1+(1/n))~n=e，这是一个重n→∞要的极限，在微积分学中要经常使用它来求其它极限的存在。一般书上大多采用二项式定理来证明数列(1+(1/n))~n的单调有  相似文献   

谈谈极限概念在初等数学中的指导作用     

许依群 《中学数学教学》1980,(1)

自从变量进入数学以后,原来的代数运算不能完全适应了。比如,研究瞬时速度,这是两个趋近于零的数相除,而通常的除法,除数是不允许为零的;又比如,物体在变力作用下所做的功,这是无穷个趋近于零的数相加,而通常的加法只适用于有限个量相加。因此,必须引入新的运算才能解决变量进入数学后的矛盾,这个新运算就是极限运算。极限概念的运用,使数学摆脱了形式逻辑的束缚,进入辩证法,从而使数学反映着客观世界的运动。不仅如此,极限纳入数学以后,许多问题用极限观点来看,本质就非常清楚,一些疑难问题得到  相似文献   

函数作图几例     

许依群 《安徽教育》1979,(6)

函数概念是中学数学中的一个重要概念。鉴于目前一些中学对有关算术根和绝对值的概念以及函数作图方面的知识的教学重视不够，以致学生在实际作图时经常出现错误。比如，我省今年数学竞赛第一试作函数y=((x-1)~2)~(1/2)+((x-3)~3)~(1/3)的图象一题，不少同学只作成y=2x-4的图象。实践证明，通过函数作图可以加深学生对函数等基本概念的深入理解。为了提供这方面的资料，本刊特转载鲍利亚科娃的《函数作图几例》一文，供教学时参考。  相似文献