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文[1]给出了三角形中Fermat和的估计 l~2≥(1/3)[(∑h_1)~2 ∑h_1~2], (1)并由此而有 l≥(2/3)∑h_1. (2)其中l为Fermat和,h_i(1≤i≤3)为三角形的高,∑表示轮换和. 本文将(2)推广到四面体中,为此需要如下引理. 相似文献
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Brocard点与Catalan不等式 总被引：1，自引：1，他引：0
关于Brocard点,经常有与之相关的内容出现.经过研究,发现其与著名的Catalan不等式也有密切的联系。 1906年,Catalan建立了如下不等式 a~2b(a-b) b~2c(b-c) c~2a(c-a) ≥0. (1) 此不等式由于只涉及三角形三边而备受关注,也曾作为第24届IMO试题.本文将指出,它具有下述对偶形式: 相似文献
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