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1.压轴题（即第22题）（Ⅰ）设函数f（x）=ln（1＋x）-2x/x＋2,证明：当x〉0时,f（x）〉0;（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张,然后放回,用这种方式连续抽取20次,设抽得的20个号码互不相同的概率为p。证明：p〈（9/10）~（19）〈1/e~2（其中e是自然对数的底,下同）。 相似文献
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不等式a~2+b~2≥2ab早已有大量的研究结果,而不等式e~x≥x+1和ln(x+1)≤x(x>-1)的应用却很少有人研究.其实后面这两个基本结论,在有些不等式放缩中所起的作用真是妙不可言,本文将试图通过案例来说明它在不等式放缩中的应用. 相似文献
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<正>1试题例1(2013年江苏卷20)设函数f(x)=lnx-ax,g(x)=ex-ax,其中a为实数.(1)若f(x)在(1,+∞)上是单调减函数,且g(x)在(1,+∞)上有最小值,求a的取值范围;(2)若g(x)在(-1,+∞)上是单调增函数,试求f(x)的零点个数,并证明你的结论.例2(2014年湖北卷22)π为圆周率,e=2.71828……为自然对数的底数. 相似文献
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<正>1问题的提出对于准备考取名校的高三优秀学生来说,在准确解决高考中低档题目后,攻克高考压轴题就显得尤为重要.这就要求我们老师及时全面的研究各地高考压轴题,思考挖掘题中的命题规律,从而形成一些培养尖子生的方案.笔者研究了2014年安徽理科压轴题后,产生了一些想法,现把想法整理出来,希望对大家理解新课程理念,把握新课程内容,从容面对新课程下的高考有所帮助.题目(2014年安徽卷理科21题)设实数c>0, 相似文献
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易错点1:混淆“在某点的切线”与“过某点的切线”例1定义在实数集上的函数f(x)=x2+x,g(x)=13x3-2x+m.(1)过点(1,1)作函数f(x)的图像的切线,求切线的方程.(2)若f(x)≥g(x)对任意的x∈[-4,4]恒成立,求实数m的取值范围.难度系数0.65错解(1)由f(x)=x2+x,可知当x=1时,f(1)=2. 相似文献
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数e探源 总被引：1，自引：0，他引：1
桂德怀 《湖州师范学院学报》2003,25(6):116-119
e是数学中的重要常数之一,数e的起源与对数的发明有一定的联系，e也是历史上第一个用极限来定义的数，通过对它的近似值的探讨人们也发现了它的其它的表现形式，并进一步证明了它的无理性和超越性。 相似文献
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甘志国 《数理化学习(高中版)》2013,(4):16
高考题1:(2012年新课标全国·理·21)已知函数f(x)满足f(x)=f’(1)ex-1-f(0)x+12x2.(Ⅰ)求f(x)的解析式及单调区间;(Ⅱ)若f(x)≥12x2+ax+b,求(a+1)b的最大值.笔者先指出这道题目的两点瑕疵:(1)在题干中应注明"e是自然对数的底数",因为在有些场合e还可表示别的数(虽说普通高中课程标准实验教科书《数学1·必修·A版》(人民教育出版社2007年第2版)第62页有这样的话"在科学技术中常使用以无理数e=2.71828…为底数的对数,以e为底数的对数称为自然对数(natural logarithm),并且把logeN记为lnN."注明了才严谨. 相似文献
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他是十九世纪伟大的数学家，但是他大学入学考试重考了五次，每次失败的原因都是数学考不好。他大学读到几乎毕不了业，每次考不好都是因为数学成绩不佳。他大学毕业后考不上任何研究所，还是因为考不好数学。数学是他一生的至爱，但是数学考试是他一生的梦魇。不过这无法改变他的伟大： 相似文献