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| 构造平面解析几何模型求无理函数的最值 | |
| 引用本文： | 宋波.构造平面解析几何模型求无理函数的最值[J].数理化学习(高中版),2008(1):12-15. |
| 作者姓名： | 宋波 |
| 作者单位： | 甘肃省兰州市连城铝业有限责任公司中学 730335 |
| 摘 要： | 求无理函数的最值是求最值中的重点难点,常见的方法有:代数换元法、三角换元法等.但是有一些无理函数因其解析式结构的特殊性,用以上常规的方法不易求其最值.若能仔细分析无理函数解析式的结构特点,数形结合,构造出相应的平面解析几何模型,利用其"形"的特征,将无理函数最值难求的问题,转化为平面解析几何模型(曲线)中的最值问题,使复杂抽象的函数问题直观化、简单化,最终使问题得以顺利解决.下面根据动点所属不同的平面解析几何模型,分类型举例说明. |
| 关 键 词： | 平面解析几何 无理函数 求最值 最小值 模型求解 函数最值 解析式 构造 定义域 动点 |
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