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| 一道全国初中数学竞赛题的多种解法 | |
| 引用本文： | 袁拥军.一道全国初中数学竞赛题的多种解法[J].中学数学月刊,2003(3):32-33. |
| 作者姓名： | 袁拥军 |
| 作者单位： | 湖南省浏阳市第一中学,410300 |
| 摘 要： | 在数学竞赛中 ,我们常碰到根据条件确定代数式取值范围的问题 .解这类问题 ,除了运用一元二次方程、不等式等方面的知识 ,还要用到一些解题技巧 ,现结合一道竞赛题的多种解法 ,谈谈求解此类问题的一些常用的数学思想方法 .题目 已知实数 a,b满足 a2 + ab+ b2 =1 ,且 t=ab- a2 - b2 ,那么 t的取值范围是.( 2 0 0 1年全国初中数学竞赛题第 1 2题 )1 利用二元代换解题分析 1 利用二元代换将已知条件转化为二元二次齐次方程 ,再设法运用不等式的有关知识求取值范围 .解法 1 设 a=x+ y,b=x- y,则由已知得 ( x+ y) 2 + ( x+ y) ( x- y) + ( x-… |
| 关 键 词： | 初中 数学 竞赛题 解法 代数式 取值范围 |
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