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| 用圆锥曲线第二定义解2000年高考题 | |
| 引用本文： | 高玲玲.用圆锥曲线第二定义解2000年高考题[J].甘肃教育,2000(10). |
| 作者姓名： | 高玲玲 |
| 作者单位： | 天水市第一中学!甘肃 |
| 摘 要： | 2000年高考理科数学第 22题为：已知梯形 ABCD中， |AB|=2|CD|，点 E分有向线段所成的比为λ，双曲线经过 C、 D、 E点，且以 A， B为焦点， ,求双曲线的离心率的取值范围 . 分析：从试题设问可知，如能找到 e与λ的关系式，便可由λ的范围确定 e的范围 .因双曲线过点 C、 D、 E，焦点为 A、 B，所以可用双曲线的第二定义及分点公式找出λ与 e的关系式 . 解：如图 (1)，以 AB的垂直平分线为 y轴，直线 AB所在直线为 x轴建立直角坐标系 .则 CD⊥ y轴，且与 y轴对称 . 设点 E的横坐标为 x0,点 A(－ c,0),B(c,0)则 C点的横坐标为，… |
| 关 键 词： | 双曲线 离心率 取值范围 新解 |
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