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| 循环小数为何是有理数? | |
| 引用本文： | 费振鹏.循环小数为何是有理数?[J].中学课程辅导(初二版),2005(1). |
| 作者姓名： | 费振鹏 |
| 作者单位： | 江苏 |
| 摘 要： | 我们知道,整数和分数统称有理数.即所有分数都是有理数,那么所有小数呢?下面我们首先来谈谈分数与小数的关系.所有分数都能化成小数,一个最简分数,当分母不含2和5以外的质因数时,一定能化成有限小数,否则,就只能化成无限小数,并且一定是循环小数.例如17化成小数,必定是循环小数,1除以7,至多商到小数点后第7位,就必定会出现“循环”,这是因为除数是7所得的余数是1～6(不是0,否则结果是有限小数)之一,反之,是不是所有的小数也都能化成分数呢? |
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