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| 借助函数的性质证明不等式 | |
| 引用本文： | 冯亚光.借助函数的性质证明不等式[J].中学数学教学,2000(1):9-10. |
| 作者姓名： | 冯亚光 |
| 作者单位： | 安徽萧县中学 邮编:235200 |
| 摘 要： | 不等式是中学数学中重要的基础知识，教材中有关不等式的证明重点介绍了比较法、综合法、分析法、数学归纳法及反证法，其实，函数作为中学数学的轴线，它与不等式更有着千丝万缕的联系，因此借助函数的性质证明不等式也是一种重要的思考途径。 １ 运用二次函数的性质推证 当不等式含有某字母的二次项时可构造二次函数，利用二次函数的性质推证不等式。 例１ 设Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝π且ｘ、ｙ、ｚ∈Ｒ，求证： 证明 注 高中代数（下册）第１５页习题７、８、９、１０均可利用二次函数性质推证。 例２ 设ｆ（ｘ）＝其中 α∈（０，１］，证明 ２ｆ… |
| 关 键 词： | 函数性质 不等式 证明 中学数学 |
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