| 构造一元二次方程解竞赛题 |
| |
| 引用本文： | 王志.构造一元二次方程解竞赛题[J].中学数学月刊,2003(5):42-43. |
| |
| 作者姓名： | 王志 |
| |
| 作者单位： | 浙江省乐清市乐成第六中学,325600 |
| |
| 摘 要： | 一元二次方程是初中数学竞赛的一个重要内容 .巧妙地依据题目的特点构造一元二次方程 ,再利用一元二次方程的相关知识解题是一种重要的解题方法 ,在竞赛中有广泛的应用 ,常能化难为易 ,化繁为简 ,下面举例说明 .1 求值例 1 设实数 s,t分别满足 1 9s2 + 99s+1 =0 ,t2 + 99t+ 1 9=0 ,并且 st≠ 1 ,求st+ 4 s+ 1t 的值 .解 ∵s≠ 0 ,∴ 1 9s2 + 99s+ 1 =0可变形为 ( 1s) 2 + 99( 1s) + 1 9=0 ,又∵ t2 + 99t+ 1 9=0 ,st≠ 1 ,∴ 1s,t是方程 x2 + 99x+ 1 9=0的两个不等的实数根 ,∴ 1s+ t=- 99,1s· t=1 9,即 st+ 1 =- 99s,t=1 9s.∴ st+ 4 s…
|
| 关 键 词： | 一元二次方程 竞赛题 构造法 初中 数学 |
| 本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录！ |
|
