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| 探究运用三角函数对称性、奇偶性解题 | |
| 引用本文： | 张炳存.探究运用三角函数对称性、奇偶性解题[J].数理化解题研究,2013(9):12-13. |
| 作者姓名： | 张炳存 |
| 作者单位： | 陕西省神木县职教中心 |
| 摘 要： | 一、三角函数对称问题三角函数y=Asin（ωx+φ）的图象具有对称性.根据图象,由ωx+φ=κπ+π/2,得对称轴方程是x=1/ω（κπ+π/2-φ）;再由ωx+φ=κπ,得对称中心是（（κπ-φ）/ω,0）（以上k∈Z）.下在同通过一道高考题,给出求解三角函数图象对称问题的几种处理策略.例1函数f（x）=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-π/8对称,求实数a的值.分析一般地,可考虑利用公式asinx+bcosx=（a2+b2）1/2sin（x+φ）,将f（x）化为只含一个三角式的形式,f（x）=（a2+1）1/2(sin2x·1/（a2+1）1/2+cos2x·a/（a2+1）1/2)=（a2+1）1/2sin（2x+φ）,其中sinφ=a/（a2+1）1/2,cosφ= |
| 关 键 词： | 三角函数 偶函数 对称性 充要条件 奇函数 图象对称 对称中心 函数奇偶性 解法 轴对称 |
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