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| 例谈相似三角形的应用 | |
| 引用本文： | 端方林,马华.例谈相似三角形的应用[J].时代数学学习,2000(Z2). |
| 作者姓名： | 端方林 马华 |
| 作者单位： | 江苏省如东县四明中学，江苏省如东县四明中学 |
| 摘 要： | 相似三角形,除用在证明线段成比例外,还有其他方面的一些应用. 例l如图1,△ABC是等边三角形,点D、E分别在CB和BC的延长线上,且乙DAE~12巴A求证:BCZ一BD·CE.分析要证BCZ~BD·CE,可证丝BDCEBC’而D、E都在直线Bc上,找D B CE图1不到相似三角形,△ABC中,AB~△ABD切△ECA,乙刀一艺1+乙2 (证略)需要转化BC一AC 在等边故只需证些B刀CEAC’由此,可设法证由题意不难得乙ABD一艺ACE一1 200,匕1+一600,。.。/刀一/2,故△ABDc乃△ECA. 例2匕BCD一 求证: 分析如图2,直角梯形ABCD中,AD// BC,匕ADC一900,对角线AC、Bl… |
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