例谈定比分点坐标公式的应用 |
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引用本文: | 田发胜,王令水.例谈定比分点坐标公式的应用[J].数理化解题研究,2005(10):26-28. |
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作者姓名: | 田发胜 王令水 |
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作者单位: | 山东省淄博四中,255100 |
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摘 要: | 设A(x1,y1),B(x2,y2),点P(x,y)分有向线段AB所成的比为,即AP=λPB,(λ≠-1),则有x=x1+λx2/1+λ,y=y1+y2/1+λ,且当P为内分点时,λ〉0,当P为外分点时λ〈0(λ≠-1),当P与A重时,λ=0,当P与B重合时,λ不存在,这就是定比分点公式.应用定比分点公式,能使许多问题化难为易,化繁为简.有关该公式在几何中的应用,同学们已经比较熟悉.本文再给出该公式在非几何问题中的若干应用,使我们进一步体味数学解题的简洁美.
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关 键 词: | 定比分点坐标公式 高中 数学 例题解析 |
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