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| 一道美国数学竞赛题的旋转解法 | |
| 引用本文： | 罗增儒.一道美国数学竞赛题的旋转解法[J].数学教学通讯,1984(5). |
| 作者姓名： | 罗增儒 |
| 作者单位： | 陕西省耀县水泥厂子弟学校 |
| 摘 要： | 本刊1(80),5(81),6(83)讨论了下述一道美国数学竞赛题: 如果空间四边形(四顶点不共面)的两组对边分别相等,则两条对角线的中点连线垂直于两条对角线。反之,如果空间四边形两条对角线的中点连线垂直于两对角线,则四边形的两组对边相等。本文借助于旋转手段证明如下: 证明:1.如图。按题意交换A与C,B与D将得到同一空间四边形。而两四边形又可看作绕某一轴旋转180°得到。由A与C |
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