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| 整体与部分思想在证明对称不等式中的应用 | |
| 引用本文： | 陈锦文.整体与部分思想在证明对称不等式中的应用[J].福建中学数学,2003(3):26-28. |
| 作者姓名： | 陈锦文 |
| 作者单位： | 福建省晋江市尚志中学 |
| 摘 要： | 所谓的整体与部分思想就是在解决有关的数学问题时,站在整体,全局的角度上思考问题,观察整体的结构特点与个体之间的内在联系,利用问题的局部与整体之间的联系来解决问题.整体是部分之和,部分之和是整体.通过整体与部分思想进行分析问题,往往能够看到问题的本质,发现规律,找到解决问题的突破口. 本文通过一串数学竞赛题,谈谈整体与部分思想在证明对称不等式中的应用.虽然这些问题有一定的难度,但只要巧妙地将整体转化为部分,再利用部分之和是整体,则问题的解决十分简捷合理,轻而易举. 例1 设,xy是正实数,且1xy+=,求证:11(1)(1)9xy++? 证明 … |
| 关 键 词： | 中学 数学 解题分析 整体与部分思想 证明 对称不等式 |
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