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| 关于Eisenstein判别法的一些问题 | |
| 引用本文： | 秦雪生.关于Eisenstein判别法的一些问题[J].数学教学,1984(2). |
| 作者姓名： | 秦雪生 |
| 作者单位： | 江苏省苏州师专 |
| 摘 要： | Eisen就ein(艾森斯坦因)判别法(以下简写为E判别法)说的是: 如果f(哟=a。扩+气一1砂一1+…十a。(a。沪0)是一个整系数多项式,且有一个素数夕,满足以下条件: L夕十a,; 2.夕】a卜:,夕】a。一:,…,夕}a。; 3.夕2扣。,那么f(哟在有理数域上是不可约的。 (证明可见《高等代数》) 问题一E判别法的应用范围是什么? 答:E判别法是针对。次整系数多次式的.实际上,由于下述原因,这个判别法的应用范围可有所增减. ①任意一次整系数多项式总是Q(Q表示有理数域)上的不可约多项式.因此,,召判别法无须用于一次整系数多项式. 任意二次整系数多项式都能用判… |
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