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| 求函数值域的途径 | |
| 引用本文： | 赵荣.求函数值域的途径[J].甘肃教育,2001(Z2). |
| 作者姓名： | 赵荣 |
| 作者单位： | 兰州市西北中学!甘肃 |
| 摘 要： | 一、运用方程思想 运用方程思想求函数的值域，就是将函数 y=f（ x）的解析式视为关于 x的方程，根据方程有实数解的条件，求出使该方程在函数定义域内有解的所有 y值的集合，即为函数 y=f（ x）的值域 . 例 1求函数 y=的值域 . 解 原式可化为 y=． 变形得 (y－ 1)tg2x＋（ 1＋ y） tgx＋（ y－ 1） =0． 则关于 x的方程在已知函数定义域内有解的充 要条件是或 y=1.解得 ≤ y≤ 3， ∴所求函数的值域为〔， 3〕． 二、借助函数的几何意义 借助函数的几何意义求函数最值，充分发挥代换法及利用数形结合两方面的优势，是一种既可化… |
| 关 键 词： | 方程思想 几何意义 函数的性质 基本不等式 |
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