|
|||||
|
|
| 运用整体思想解答不等式问题 | |
| 引用本文： | 袁拥军.运用整体思想解答不等式问题[J].数学教学通讯,2004(SB). |
| 作者姓名： | 袁拥军 |
| 作者单位： | 湖南省浏阳市第一中学 410300 |
| 摘 要： | 在解答某些不等式的问题中 ,若将题设或结论视为整体 ,通过对整体结构的调节或转化 ,可以收到简化运算、降低思维难度、缩短推证过程之功效 .下面举例说明 .一、整体代换例 1 求证 :13≤ sec2 x - tanxsec2 x + tanx≤ 3.分析 :从局部入手困难 ,不妨把整体 sec2 x - tanxsec2 x + tanx用一个元来代换 .令 y =sec2 x - tanxsec2 x + tanx=tan2 x - tanx + 1tan2 x + tanx + 1,则 ( y -1) tan2 x + ( y + 1) ytanx - 1=0 .当 y =1时 ,显然成立 ,13≤ y≤ 3;当 y≠ 1时 ,由Δ =( y + 1) 2 - 4( y - 1) 2 ≥ 0 ,解得 13≤ y≤ 3.故 13≤ sec2 y… |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |