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| 关于覆盖三角形的最小圆问题 | |
| 引用本文： | 赵胜敏.关于覆盖三角形的最小圆问题[J].数学教学通讯,1996(1). |
| 作者姓名： | 赵胜敏 |
| 作者单位： | 西南师大附中 630700 |
| 摘 要： | 在数学竞赛中,经常遇到这样一个问题:设△ABc的三边分别为a一2,b一2护丁,。-护厄.十丫万,则能盖住这个三角形的最小圆纸片的面积是() (A)2兀.(B)4汀. (C)2丫万二.(刀)(2 了万)二. 解:根据余弦定理,得eosC=扩 护一产 Zab2“十(2勺/万)“一(沂艺- 了万)z2 X 2 XZ丫万.侧沪万一护石 4 5 inC=了1一eosZC=了厄一 了万 4设△ABC的外接圆O半径为尺,根据正弦定理,得: C5 inC一ZR,…R一2. S。。~二尸一4二,应选(B). 这种解法正确吗?盖住三角形的最小圆一定是三角形的外接圆吗? 事实上,如果一个三’角形是直角或锐角三角形,则盖住这个三角形… |
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