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| 三角函数的最值的常见解法 | |
| 引用本文： | 尹小红.三角函数的最值的常见解法[J].数学教学通讯,2004(Z4). |
| 作者姓名： | 尹小红 |
| 作者单位： | 湖南省株洲市南方中学 412002 |
| 摘 要： | 求解三角函数的值域和最值是近几年高考的重要题型.这类问题往往概念性较强,具有一定的综合性和灵活性.因为解决这类问题不仅需要用到三角函数的定义域、值域、单调性以及三角函数的恒等变形,还经常涉及到函数、不等式、方程以及几何计算等众多知识.所以,正确理解和深入探究三角函数的最值问题对于提高分析问题和解决问题的能力,大有裨益.下面就有关三角函数最值问题求解的常用方法归纳如下:一、利用正弦、余弦函数的有界性例1求函数y=3sinx-1sinx+2的最大值和最小值.分析:去分母化简得:sinx=-1-2yy-3,∵|sinx|≤1,∴-1-2yy-3≤1,解之得:-4… |
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