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| 函数最值中的包络线 | |
| 引用本文： | 崔凯.函数最值中的包络线[J].中学生数理化(高中版),2014(5). |
| 作者姓名： | 崔凯 |
| 作者单位： | 湖南省永州市江华二中; |
| 摘 要： | <正>例1(2013年浙江省高考理数最后一题)已知a∈R,函数f(x)=x3-3x2+3ax-3a+3,当x∈0,2]时,求f(x)的最大值.从正面做,是三次函数图像的翻折问题,对学生的分类讨论能力和运算能力的要求都有很高,大多数学生是望而生畏.换一个角度来做,把函数看成关于a的一次函数g(a)=3 x(-1)a+x3-3x2+3,此时x为参数.问题变成直线的翻折问题,当x∈0,2]时,y=g(a)是一系列的直线族,可以代表性地画出3条:当 |
| 关 键 词： | 包络线 直线族 分类讨论 恒成立 常微分方程 单参 不等式证明 闭区间 连续可微 曲线族 |
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