| 关于方程S_x(n)=S_y(3) |
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| 引用本文： | 乐茂华.关于方程S_x(n)=S_y(3)[J].洛阳师范学院学报,2003,22(2):9-10. |
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| 作者姓名： | 乐茂华 |
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| 作者单位： | 湛江师范学院数学系,广东湛江,524048 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(10271104) |
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| 摘 要： | 对于整数m、n(n≥ 3) ,设Sm(n)是第m个n角数 .本文证明了 :当n >6且n - 2是平方数时 ,方程Sx(n) =Sy( 3)无正整数解 ;当n >6,2 +n且n - 2非平方数时 ,该方程有无穷多组正整数解
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| 关 键 词： | 多角数 Diophantine方程 可解性 |
| 文章编号： | 1009-4970(2003)02-0009-02 |
On Equation Sx(n)=Sy(3) |
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| LE Mao,hua.On Equation Sx(n)=Sy(3)[J].Journal of Luoyang Teachers College,2003,22(2):9-10. |
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| Authors: | LE Mao hua |
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| Abstract: | For any positive integers m, n with n≥3, let Sm(n) denote the m th n gonal number. In this paper the author proves that (i) if n>6 and n 2 is a square, then the equation Sx(n)=Sy(3) has no positive integer solution; (ii) if n>6, 2+n and n 2 are not square, then the equation has infinitely many positive integer solutions. |
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| Keywords: | polygonal number diophantine equation solvability |
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