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| 一个三角形不等式的逆向 | |
| 引用本文： | 郭要红.一个三角形不等式的逆向[J].福建中学数学,2003(9):13-13. |
| 作者姓名： | 郭要红 |
| 作者单位： | 安徽师范大学数学系 |
| 摘 要： | 刘健先生在文《100个待解决的三角形不等式问题》1]中提出了一个关于三角形中线的猜想不等式:(问题shc15(g)) 在锐角△ABC中,有 32bcmmabcbc冲+, (1) 其中a、b、c;am、bm、cm分别是△ABC的三内角A、B、C所对边长和所对边上的中线长,为循环和. 杨学枝先生在文2]中证明了较不等式(1)更强的不等式: 在锐角△ABC中,有 114bcmmabca邋. (2) 本文考虑不等式(1)的逆向,得到 命题 在锐角△ABC中,有 44bcmmRrbcr+澹, (3) 其中R、r是△ABC的外接圆半径、内切圆半径. 证明△ABC的外心为O,点O到△ABC… |
| 关 键 词： | 三角形不等式 逆向 锐角三角形 高中 数学 证明方法 |
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