巧用数形结合法解数学题 |
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引用本文: | 胡四莲,刘安益,王秋元.巧用数形结合法解数学题[J].高中生,2003(8). |
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作者姓名: | 胡四莲 刘安益 王秋元 |
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摘 要: | 一、巧解函数题例1求y=1-sinx2sinx-1的值域.解析由y=1-sinx2sinx-1得sinx≠12,y≠-12.又∵-1≤sinx≤1,∴-1≤sinx<12或12<sinx≤1.在双曲线上取点A(1,0),即sinx=1时,y=0.作出它的大致图象如下.显然函数的值域有两部分.当sinx=1时,y=0;当sinx=-1时,y=-23.∴函数的值域为(-∞,-23犦∪犤0,+∞).二、巧解复数题例2设|z-i|=1,argz=π4,求复数z.解析如图,|z-i|=1表示以点O1(0,1)为圆心、1为半径的圆,argz=π4表示射线y=x(x≥0).…
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