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| 当a+b+c=0时 | |
| 引用本文： | 刘宝军.当a+b+c=0时[J].中学生理科月刊,2003(Z2). |
| 作者姓名： | 刘宝军 |
| 作者单位： | 黑龙江 |
| 摘 要： | 我们知道,一元二次方程ax~2+bx+c=0(a≠0)的实数根,在b~2-4ac≥0时,可由求根公式求得。 现在,我们来探究一个问题,当a+b+c=0时,一元二次方程ax~2+bx+c=0(a≠0)的根有什么特点? 探究 ∵ a+b+c=0,∴b=-(a+c),∴ 原方程可化为ax~2-(a+c)x+c=0,即 (ax~2-ax)-(cx-c)=0. ∴ ax(x-1)-c(x-1)=0. ∴(x-1)(ax-c)=0. ∴ X_1=1,X_2=c/a。 |
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