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| 浅谈两个自变量的二阶线性偏微分方程的化简 | |
| 摘 要： | 通过种种变换,使方程得到简化,是偏微分方程的研究中常用的方法,就自变量的变换来说,如果一个议程（A）,经过可逆的自变量变换后,得到方程（B）,那么方程（B）与方程（A）就可以看作同一方程所采取的不同形式。如果方程（B）的形式简单,那么直接研究方程（B）就比较方便,因此,研究方程的化简问题,是一个很有实际价值的问题。下面谈谈有两个自变量的二阶线性偏微分方程（以下简称方程）的化简。 方程的一般形式为: α_(11)u_(xx)+2α_(12)u_(xy)+α_(22)u_(yy)+b_1u_x+b_2u_y+cu=f （1）其中α_(11)、α_(12)、α_(22)、b_1、b_2、c、f均是自变量x、y在某一区Ω上的实函数,在区域Ω的某点（x_0,y_0）的邻域内,对（1）作可逆变换:ζ=ζ(x,y)η=η（x,y）（2） |
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