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| 三角形中的一个不等式 | |
| 引用本文： | 丁遵标.三角形中的一个不等式[J].中等数学,2002(2):22-23. |
| 作者姓名： | 丁遵标 |
| 作者单位： | 安徽省舒城县杭埠中学,231323 |
| 摘 要： | 若三角形一边上的一点和这边所对的顶点将三角形的周长二等分 ,则称这一点为三角形的周界中点 ,并将以三个周界中点为顶点的三角形称为周界中点三角形 .本文将给出与周界三角形有关的一个有趣的不等式 .图 1命题 如图 1 ,设Ｄ、Ｅ、Ｆ分别为△ＡＢＣ的边ＢＣ、ＣＡ、ＡＢ的周界中点 ,且ＢＣ =ａ ,ＣＡ=ｂ ,ＡＢ =ｃ,ｓ =12(ａ +ｂ +ｃ) ,△ＡＥＦ、△ＢＤＦ、△ＣＤＥ的面积分别记为△ Ａ、△ Ｂ、△Ｃ.则(ｓ-ｂ) (ｓ-ｃ)△ Ａ+(ｓ-ｃ) (ｓ-ａ)△ Ｂ+(ｓ-ａ) (ｓ-ｂ)△ Ｃ≥ 43 .证明 :由三角形周界中点的定义 ,知ｓ=ＡＢ +ＡＥ =ｃ+ＡＥ ,… |
| 关 键 词： | 三角形 不等式 数学 平面几何 |
An Inequality in Triangles |
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| Abstract: | |
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