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| 数学练习题(十八)解答 | |
| 引用本文： | 项素.数学练习题(十八)解答[J].中学教研,1982(1). |
| 作者姓名： | 项素 |
| 摘 要： | 103.α,β,τ为锐角且 cos~2α cos~2β cos~2τ=1,试证:(3)/(4)π<α β τ<π.证由条件可得:cos~2α=sin~2β-cos~2τ>0及 cos~2α=sin~2τ-cos~2β>0.因而又有:sinβ>cosτ及 sinτ>cosβ.于是:sinβ·sinτ>cosτ·cosβ,即 cos(β τ)<0,得:β τ>(π)/(2)·同法可证得:α β>(π)/(2)及τ α>(π)/(2),因而得:α β τ>(3)/(4)π· |
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