| 凸函数与 Jonson不等式的用法 |
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| 引用本文： | 杨渭清,夏亚荣,朱芳芳.凸函数与 Jonson不等式的用法[J].西安文理学院学报,2006,9(4):42-44. |
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| 作者姓名： | 杨渭清 夏亚荣 朱芳芳 |
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| 作者单位： | 西安文理学院数学系 陕西西安710065(杨渭清，夏亚荣)，西安文理学院学生处 陕西西安710065(朱芳芳) |
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| 摘 要： | 论述了不等式证明中的重要问题之一,利用已成立的不等式证明不等式的问题.在运用Jonson不等式证明有关不等式的问题时,结合凸函数的特征性,通过构造一个上(下)凸函数,并使用Jonson不等式完成对问题的证明,实例证明,利用此方法可达到简化不等式证明的目的,有事半功倍的效果.
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| 关 键 词： | 凸函数 Jonson不等式 证明 |
| 文章编号： | 1008-5564(2006)04-0042-03 |
| 收稿时间： | 05 10 2006 12:00AM |
| 修稿时间： | 2006年5月10日 |
Usage of Convex Function and Jonson Inequality |
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| YANG Wei-qing,XIA Ya-rong,ZHU Fang-fang.Usage of Convex Function and Jonson Inequality[J].Journal of Xi‘an University of Arts & Science:Natural Science Edition,2006,9(4):42-44. |
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| Authors: | YANG Wei-qing XIA Ya-rong ZHU Fang-fang |
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| Abstract: | One of the most important questions in inequality proof was discussed, i.e.,using the valid inequality to prove an inequality.When the Jonson inequality is used to prove the related inequalities,the key lies in constructing a convex upperward(downward) function in combination with it properties and ingenious uses of the Jonson inequality to complete the proof.It is proved to be the basic method in proving an inequality.This method can lead to simplification of the proof and result in an effect of achieving twice the result with half the effort. |
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| Keywords: | convex function definition Jonson inequality problem prove |
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