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| 三角函数的周期与等差数列 | |
| 引用本文： | 王旭.三角函数的周期与等差数列[J].高中数学教与学,2004(6):11-12. |
| 作者姓名： | 王旭 |
| 作者单位： | 四川省通江中学,636700 |
| 摘 要： | 我们知道,三角函数是周期函数.正弦函数的周期是2π,正切函数的周期是π.函数y=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,x∈R)的周期是2πω,函数y=Atan(ωx+φ),x≠kπω+π2ω-φω(其中A>0,ω>0,k∈Z)的周期是πω.余弦函数与余切函数有类似的结论.这些函数的周期与等差数列有何关系呢?性质1一条平行于x轴的直线y=m(m为常数)与函数y=Asin(ωx+φ),x∈R(A>0,ω>0)的图象相交,则(1)如果直线y=m(m为常数)交于函数图象的最高(或最低)点,则n个周期内有n个或n+1个交点,任意区间内的交点(不少于3个)的横坐标顺次构成等差数列,等差数列的公差就是函数周期… |
| 关 键 词： | 三角函数 周期 等差数列 中学 数学教育 |
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