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| Hagge定理的空间推广 | |
| 引用本文： | 曾建国.Hagge定理的空间推广[J].中学数学研究,2014(9). |
| 作者姓名： | 曾建国 |
| 作者单位： | 江西省赣南师范学院数学与计算机科学学院; |
| 摘 要： | 正1引言与主要结果文献1]介绍了三角形中一个优美的六点共圆定理,即定理0(Hagge定理)从三角形的顶点到对边引共点的线段,以它们为直径作圆;过三角形的垂心作这些线的垂线,与相应的圆相交,所得的六个交点共圆,且圆心就是共点线的公共点.本文将这个优美的六点共圆定理推广至三维空间,得到了一个关于垂心四面体的四圆共球定理:定理1设垂心四面体A1A2A3A4的垂心H在四面体内部,从顶点Ai到所对面引线段AiBi(i=1,2,3,4),四条线段交于一点P;以线段AiBi为直径作球面Si,过H作平面与线段AiBi垂直,且与球面Si相交于圆Oi(i=1,2,3,4),则所得 |
| 关 键 词： | Hagge 垂心四面体 共点线 圆相 公共点 共圆 截面圆 题设 可证 |
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