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| 几何题不定性教学初探 | |
| 引用本文： | 郑靖中.几何题不定性教学初探[J].中学教研,1993(8). |
| 作者姓名： | 郑靖中 |
| 作者单位： | 浙江杭州化工学校 310012 |
| 摘 要： | 有一类几何题,已知条件中含有不确定的因素,学生在解题时,往往忽视这种不确定性,致使解答不完全,甚至发生错误。笔者在教学中,设计出一些典型的例题,在习题课中灵活运用,收到良好的效果。请看下列三个例题及学生给出的解答。例1 已知△ABC的三个内角分别为A、B、C,AH_1,BH_2,CH_3是△ABC的三条高,试求△H_1H_2H_3的三个内角。解:因为A、C、H_1、H_3及H_2、C、H_1、H四点共圆(网1),所以∠BH_2H_1=∠HCH_1=∠BAH_1=π/2-B。同理,由B、C、H_2、H_3共圆,得∠BH_2H_3=∠BCH_3=π/2-B。于是∠H_1H_2H_3=π-2B。类似地∠H_2H_3H_1=π-2C, ∠H_3H_1H_2=π-2A。 |
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