关于费马点的一个不等式 |
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引用本文: | 赵振华.关于费马点的一个不等式[J].中学数学教学,1994(1). |
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作者姓名: | 赵振华 |
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作者单位: | 河南新乡河南师大数学系 89级邮编:453002 |
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摘 要: | 十七世纪,法国数学家费马提出这样一个问题:在平面上给定三点,求第四点,使它到给定的三点的距离之和为最小。这样的点就叫做给定三点的费马点,有关费马点的几何性质在各种刊物上屡见不鲜,本文旨在向读者介绍一个有关费马点的几何不等式,以供参考。 设P点为△ABC的费马点,R_a、R_b、R_c分别为△PBC、△PCA、△PAB的外接圆半径,R和r分别为△ABC的外接圆和内切圆的半径,则
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