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| 常值换元 巧构函数——构造法求解数的大小比较问题的几个途径 | |
| 引用本文： | 屈惠鹏.常值换元 巧构函数——构造法求解数的大小比较问题的几个途径[J].高中数学教与学,2023(3):11-13. |
| 作者姓名： | 屈惠鹏 |
| 作者单位： | 陕西省商洛中学 |
| 摘 要： | <正>在导数问题中，有很多数式的大小比较问题.它们一般都是用函数的单调性比较大小，但是由于题目常常将函数的自变量赋为特殊值，并对式的结构进行了重组，使得问题的本质被形式掩盖，问题的解决不易入手，因此成为学生学习的一个难点.在解决这类问题时，应利用作差、作商、同构、放缩、取对数等数学方法先进行变形，再抓住其中相同的数，常值换元，构造函数，利用函数的单调性比较大小，就可以化繁为简，化难为易.现将这类问题的解法归纳如下： |