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| 几个绝对值不等式成立“=”的条件 | |
| 引用本文： | 刘夫孔.几个绝对值不等式成立“=”的条件[J].数学教学,1987(5). |
| 作者姓名： | 刘夫孔 |
| 作者单位： | 甘肃省电大 |
| 摘 要： | 不等式:(I)}a 61《,al ,bl,(,,!l鑫一}l‘象,一’,(l)}a一b}》}a!一!b},(W)】}a!一!b】!(!。一6}, (V)!a一b}《}a一cl Ic一b!,是大家所熟知的.但这些非严格不等式在什么时候成立等号,什么时候成立不等号,却似乎少有人问津。诚然,在有些场合(例如在数学分析中)探讨这种细节必要性不大,但在讨论极值时,它却会给我们提供帮助,故讨论如下: (I)对丫’a,b〔R, !a b!=}a} !b!专令ab>0。 证la b】=!a! }b!嘴卜乡(a b)“= =(}a} lb})2专令aZ Zab bZ二a么 2}a}·}b} bZ嘴绍势ab二}abl》0. (I)对va:,aZ,…,a。〔R,当存在实数二能使“》”的“=… |
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