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| 无定义的实无穷概念是第三次数学危机的真正根源 | |
| 引用本文： | 欧阳耿.无定义的实无穷概念是第三次数学危机的真正根源[J].宜春学院学报,2005,27(4):26-29. |
| 作者姓名： | 欧阳耿 |
| 作者单位： | 漳州师范学院,数学系,福建,漳州,363000 |
| 摘 要： | 从新构建的基础理论学的角度，以全新的基础理论学的方法，讨论同时存在于现有集合论中两种性质上截然不同的“无穷集合”概念：潜无穷式的与实无穷式的无穷集合．指出现有集合论中通常所使用的“无穷”概念极端的模糊不清，其直接的后果就是：一方面混淆了原来的“有穷”概念，另一方面使人们无法理解与解析数学中与“无穷”相关的许多数量形式的性质，因此导致许多错误的数学行为．集合论基础理论中这个致命缺陷是导致第三次数学危机的最根本原因．得出明确的结论：迄今为止，所有与无穷小、无穷大相关的问题与悖论在现存的含有潜无穷与实无穷概念的无穷理论体系中是不可解的，只有对现有的“无穷”概念进行修正，构建新的“有穷-无穷”理论体系及相关的数量体系才是构建健康的无穷集合论的唯一途径． |
| 关 键 词： | 基础理论学 新陈代谢 潜无穷 实无穷 无穷集合中的元素 一一对应 第三次数学危机 第二次数学危机 |
| 文章编号： | 1671-380X（2005）04-0026-04 |
| 收稿时间： | 2005-03-16 |
| 修稿时间： | 2005年3月16日 |
The Non- defmed Actual Infinity Concept Is the Very Source of The Third Mathematical Crises |
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| OUYANG Geng.The Non- defmed Actual Infinity Concept Is the Very Source of The Third Mathematical Crises[J].Journal of Yichun University,2005,27(4):26-29. | |
| Authors: | OUYANG Geng |
| Abstract: | |
| Keywords: | basitheoryology metabolism potential infinity actual infinity the elements of infinite set one - for- one correspondence the third mathematical crisis the second mathematical crisis |
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