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| 2013年新课标高考数学试题理科21题 | |
| 引用本文： | 张秀平.2013年新课标高考数学试题理科21题[J].中学数学杂志,2013(4):53-53. |
| 作者姓名： | 张秀平 |
| 作者单位： | 山东肥城市丘明中学 271600 |
| 摘 要： | 题目 已知函数f(x)=ex-ln(x+m).
(Ⅰ)设x=0是f(x)的极值点,求m,并讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)当m≤2时,证明f(x)＞0.
(Ⅰ)略.
(Ⅱ)解法1 当m≤2,x∈(-m,+∞)时,恒有ln(x+m)≤ln(x+2),即只需证明m=2时成立,即ex-ln(x+2)＞0即可.
即证明ee|-x-2 ＞0.
设g(x)=eex-x-2,g’(x)=ex+ex-1,
因为g″(x)=ex+ex(1+ex)＞0,知g’(x)在(-2,+∞)上为单调递增函数. |
| 关 键 词： | 高考数学试题 新课标 理科 |
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