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| 由课本一道习题引起对周期数列的思考 | |
| 引用本文： | 邹效欣,庄道元.由课本一道习题引起对周期数列的思考[J].中学数学教学,1995(Z1). |
| 作者姓名： | 邹效欣 庄道元 |
| 作者单位： | 安徽蒙城县坛城中学 233528(邹效欣)，安徽宿州市曹村中学 234103(庄道元) |
| 摘 要： | 在高中代数第二册第44页有这样的一道习题:巳知数列{a_n}中,a_1=3,a_2=6,且a_(m 2)=a_(m 1)-a_m,求出数列的前6项。 此题给出的是数列的递归关系式,由初始值a_1=3,a_2=6及递归式,便可求出数列的前6项,但如果我们把问题改成求出数列的前12项,即为:3,6,3,-3,-6,-3,3,6,3,-3,-6,-3.就会发现数列的前12项中后6项的值与前6项的值完全相同。这样必引起学生的思考与猜想。 |
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