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| 二次方程及其相关问题的逼近求解策略 | |
| 引用本文： | 侯振江.二次方程及其相关问题的逼近求解策略[J].中学数学杂志,2004(4). |
| 作者姓名： | 侯振江 |
| 作者单位： | 安徽省宿州市二职高 234000 |
| 摘 要： | 逼近是一种基本且重要的解题思想 ,伴随逼近思想并由此而产生的数学解题方法称之为逼近法 .多年来 ,在各级各类初中数学竞赛中 ,经常遇到用逼近法求解二次方程及其相关问题 .本文拟对其常见题型及解题策略做一浅略介绍 ,以飨读者 .1 利用判别式逼近 ,出奇制胜例 1 当a、b为何值时 ,方程x2 2 ( 1 a)x ( 3a2 4ab 4b2 2 ) =0有实数根 ?( 1 987年全国初中数学联赛试题 )解 因为方程有实数根 ,所以判别式Δ =4 ( 1 a) 2 - ( 3a2 4ab 4b2 2 ) ]=4 ( - 1 2a- 4ab - 4b2 ) =- 4( 1 -2a a2 ) (a2 4ab 4b2 ) ]=- 4( 1 -a)… |
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