| 复杂载荷简化对梁内力和变形的影响 |
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| 引用本文： | 李银山,薛春霞,韩蕾,李尚志,叶红玲.复杂载荷简化对梁内力和变形的影响[J].实验室研究与探索,2023(7):27-32. |
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| 作者姓名： | 李银山 薛春霞 韩蕾 李尚志 叶红玲 |
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| 作者单位： | 1. 河北工业大学机械工程学院;2. 海南大学土木建筑工程学院;3. 山东工程职业技术大学建筑工程学院;4. 北京航空航天大学数学科学学院;5. 北京工业大学材料与制造学部 |
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| 基金项目： | 海南省自然科学基金项目(122MS003)；;海南大学科研基金项目(KYQD(ZR)23064)； |
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| 摘 要： | 为求解简支梁在复杂载荷作用下的内力与变形问题，提出了一种快速求解简支梁弯曲问题解析解的连续分段独立一体化积分法。该方法利用函数的泰勒级数展开法，分别选取前四项，将复杂分布载荷简化成均布载荷、线性分布载荷、抛物线分布载荷和三次多项式分布载荷。首先将梁进行连续分段离散化，按等步长分成m等分，利用最小二乘法回归成n次多项式；根据挠度的四阶挠曲线微分方程，采用连续分段独立一体化积分法，得到相应的内力与变形；并用Maple语言开发出相应的求解程序，实现了对复杂载荷作用下简支梁弯曲问题解析解的计算机求解。此方法计算简单实用，为工程应用提供了新方案。
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| 关 键 词： | 分段独立积分 泰勒级数展开 弯曲变形 最小二乘法 误差分析 |
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