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| 解分式方程的错误分析 | |
| 引用本文： | 周奕生.解分式方程的错误分析[J].中学课程辅导(初二版),2006(1):20-20. |
| 作者姓名： | 周奕生 |
| 摘 要： | 解可化为一元一次方程的分式方程时,常常出现这样或那样的错误,主要有以下几种情况.一、确定的公分母并非最简例1.解方程4x-3-x3=3-8x.错解:方程两边同乘以x(x-3)(3-x),去分母,得4x(3-x)-3(x-3)(3-x)=8x(x-3),整理,得x2-2x-3=0,分解化为(x 1)(x-3)=0,故x=-1或x=3.经检验,x=3是增根,原方程的根是x=-1.剖析:最终答案无错,但在去分母时,由于没有注意到分母x-3与3-x可以统一化为x-3,即有3-x=-(x-3),致使公分母比最简公分母多了一个因式(3-x),从而出现了增根,造成了不必要的麻烦;另一方面,如果确定的公分母不是最简的,那么在化为整式方程后往往会… |
| 关 键 词： | 分式方程 一元一次方程 中学 数学 |
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