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| 用Lebesgue方法证明单元函数的一致连续性定理 | |
| 引用本文： | 林美政,孙默非.用Lebesgue方法证明单元函数的一致连续性定理[J].昆明师范高等专科学校学报,1984(4). |
| 作者姓名： | 林美政 孙默非 |
| 摘 要： | 有限闭区间上的连续函数,其基本定理中的介值定理、有界性定理和一致连续性定理,在多数教材中,常采用反证法或Borel有限覆盖定理加以证明。M·Spivak在其教材中,用Lebesgue方法证明了介值定理和有界性定理。本文说明:运用Lebesgue方法可以证明一致连续性定理。定理设f(x)在有限闭区间a,b]上连续,则f(x)在a,b]上一致连续。证明任意给定ε>0,作集合 |
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