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| 谈谈函数y=(x~2 t 1)/(x~2 t)~(1/2)的最小值问题 | |
| 引用本文： | 胡芳.谈谈函数y=(x~2 t 1)/(x~2 t)~(1/2)的最小值问题[J].雁北师范学院学报,2001(6). |
| 作者姓名： | 胡芳 |
| 作者单位： | 大同商业学校 山西大同037008 |
| 摘 要： | 在求函数 y =( x2 t 1 ) /x2 t( t为常数 )的最小值问题时 ,学生们往往会将原函数变形为 y =x2 t 1 /x2 t,于是想到利用不等式 ( a b) /2 ab( a,b∈ R ) ( * ) ,马上得到 ymin =2 ,请看下面例题 :例 1 求函数 y =x2 3/2x2 1 /2的最小值 .解 ]:原函数可变形为y =x2 1 /2 1x2 1 /2=x2 1 /2 1x2 1 /2 2所以 ymin=2但是 ,如果用同样的方法求下面这个函数的最小值 ,就会出现错解 ,请看 :例 2 求函数 y =( x2 5 ) /x2 4的最小值 .错解 ]:原函数可变形为 :y =( x2 4 1 ) /x2 4=x2 4 1 /x2 4 … |
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