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| 概率积分公式的推广 | |
| 引用本文： | 陈节禄.概率积分公式的推广[J].济南职业学院学报,2001(6):48-50. |
| 作者姓名： | 陈节禄 |
| 作者单位： | 东南大学,南京,210096 |
| 摘 要： | 定理 1 设ｘ为实变量 ,ａ、ｂ为实数 (ａ≥ 0 ,且ａ、ｂ不同时为零 ) ,则下列公式成立 : ∫+∞0 ｅ (ａ+ｂｉ)ｘ2 ｄｘ =12πａ2 +ｂ2ａ +ａ2 +ｂ22 ｂｉ2 ａ+ａ2 +ｂ22(1)证明 :图 1(ｂ<0 ) 图 2 (ｂ >0 )由于ｅ (ａ+ｂｉ)Ｚ2 为复平面上的解析函数 ,取图1(当ｂ <0时 )或图 2 (当ｂ>0时 )的闭曲线ｌ,按柯西 (Ｃａｕｃｈｙ)积分定理 ,有∮ｌｅ (ａ+ｂｉ)Ｚ2 ｄＺ =0设Ａ =ａ +ａ2 +ｂ22 , Ｂ =ｂ2Ａ =ｂ2 ａ+ａ2 +ｂ22,则Ｃ-3 :Ｚ=(Ａ Ｂｉ)ｔ (0≤ｔ≤ ＲＡ) ,这里Ｃ-3 的方向与Ｃ3 的方向相反 ,ｔ为实参数 ,不难求得Ｚ2… |
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