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| 由教材例习题引发的思考 | |
| 引用本文： | 李秀元.由教材例习题引发的思考[J].中学数学教学参考,2004(3):6-7. |
| 作者姓名： | 李秀元 |
| 作者单位： | 湖北省武穴市实验高级中学 |
| 摘 要： | “如果a ,b∈R ,那么a2 b2 ≥2ab(当且仅当a =b时取“=”号)”,这是高中数学一个非常重要的定理,有着广泛的应用.如果限定a ,b∈R ,则得到a b2 ≥ab ,其中a b2 、ab分别称为正数a、b的算术平均数与几何平均数.对此,《教师教学用书》要求:“掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理,并会简单的应用.”教材在编写上也不涉及三个正数的情形,对于出现含三个正数的不等式,则是建立在两个正数的基础上,运用不等式的性质相加得到的,不属于三个正数平均值范畴.纵观不等式全章,我发现在所提供的两个正数不等式中,有… |
| 关 键 词： | 高中 数学 正数 不等式 研究性学习 指数 课本例习题 |
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