|
|||||
|
|
| 一组新的三角形内角不等式 | |
| 引用本文： | 武爱民.一组新的三角形内角不等式[J].福建中学数学,2006(5). |
| 作者姓名： | 武爱民 |
| 作者单位： | 河南鹤壁市鹤煤集团公司中学 |
| 摘 要： | 设A、B、C表示ΔA BC的三个内角,∑表示循环和,我们有定理在△ABC中,有cos sin cos222∑B C≤∑A,(1)cos sin cos222∑A C≤∑A,(1')sin sin1sin22∑A B≤∑A,(2)sin sin1sin22∑A C≤∑A.(2')当且仅当△ABC为正三角形时等号成立.证明不失一般性,无妨设A≤B≤C,由A,B,C为ΔA BC的三个内角,则,,222A B C∈(0,)2π.由于在区间(0,π/2)内的正弦函数和余弦函数均具有单调性,则0sin sin sin1222 |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |