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| 演好用导数证不等式的前奏——构造辅助函数 | |
| 引用本文： | 陈斌.演好用导数证不等式的前奏——构造辅助函数[J].中学数学杂志,2006(3). |
| 作者姓名： | 陈斌 |
| 作者单位： | 宁波镇海中兴中学数学组 315201 |
| 摘 要： | 用导数证明不等式是证不等式的一种重要方法,证明过程往往简捷、明快,特别是证明超越不等式,更是如鱼得水.证明的第一步要考虑如何构造函数,是证明的关键.若函数构造恰当,把不等式的证明转化为利用导数研究函数的单调性或求最值,从而证得不等式.本文谈谈在用导数证明不等式时,构造辅助函数的几种常用途径.途径一构造差函数直接作差,即构造差函数,是构造辅助函数的最主要方法.例1求证:不等式x-x22<1n(1+x) |
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