圆幂定理在几何证题中的应用 |
| |
引用本文: | 肖建菊.圆幂定理在几何证题中的应用[J].中学生理科月刊,2000(10). |
| |
作者姓名: | 肖建菊 |
| |
摘 要: | 下面举例说明圆幂定理在几何证题中的常见应用 .一、证明两条线段相等例 1 如图 1 ,已知AD、BE、CF分别是△ABC三边上的高 ,H是垂心 ,AD的延长线交△ABC的外接圆于点G .求证 :DH =DG .( 1 997年甘肃省中考题 )分析 由相交弦定理有DG·DA =BD·DC ,即DG =BD·DCDA .从而 ,欲证DH =DG ,只须证DH =BD·DCDA .为此 ,只须证△ABD∽△CHD .证明 如图 1 ,由已知有∠ 1 ∠ 3=90°,∠ 2 ∠ 4 =90°.∵ ∠ 3=∠ 4 ,∴ ∠ 1 =∠ 2 .∵ ∠ADB =∠CDH =90°,∴ △ABD∽△CHD…
|
本文献已被 CNKI 等数据库收录! |
|