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| 内积同构与度量等距 | |
| 引用本文： | 王家德.内积同构与度量等距[J].湖南城市学院学报,1989(5). |
| 作者姓名： | 王家德 |
| 作者单位： | 郑州电力学校数学教研组 |
| 摘 要： | 本文通过把内积空间的同构与度量空间的等距联系起来研究,获得了两个主要结果:1、两实内积空间同构的充分必要条件是它们作为度量空间为等距的;2、相同数域上的两H-空间同构的充分必要条件是它们作为度量空间为等距的,从而为判别内积空间的同构找到了新的途径。另外,我们通过引进等积的概念,首先获得了一个漂亮结果:两内积空间同构的充分必要条件是它们为等积的,以上结果中内积空间的线性维数可以是任意基数。 |
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