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| 一道课本习题与若干数学竞赛题 | |
| 引用本文： | 方亚斌.一道课本习题与若干数学竞赛题[J].中学教研,1991(11). |
| 作者姓名： | 方亚斌 |
| 作者单位： | 湖北黄梅杉木中学 |
| 摘 要： | 现行初级中学课本《几何》第二册116页习题二十五的第17题是: △ABC中,E是内心,∠A的平分线和△ABC的外接圆相交于点D.求证: DE=DB=DC. 这道习题的证明不难(略),它揭示了三角形内角平分线的一个重要性质,我们归结为如下。定理三角形一内角平分线与外接圆的交点到内心的距离与该点到三角形另外两顶点的距离相等。应用这一定理,我们可以使一些难度较 |
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